Dopo una laurea in giurisprudenza, conseguita all’Università di Losanna in Svizzera, Pucci ha iniziato la sua carriera nel 1985 come auditor esterno presso Coopers & Lybrand a Ginevra.
Nel gruppo Hewlett-Packard (HP) ha ricoperto diversi ruoli, tra cui quello di human resources manager della sede centrale europea, e nel 1999 è diventato direttore compensation & benefit di Agilent Technologies.
Roberto Pucci è poi stato senior vice president, human resources della Case New Holland, società controllata dal gruppo Fiat.